Matrix Hub v2.0项目位置GitHub - Amoiensis/Matrix_hub: A lib of Matrix operation for C language. (矩阵运算库--C语言) · GitHub语言: 中文 / English / 日本語Matrix Hub v2.0 是一个轻量级矩阵计算与优化求解工具集核心目标是在较小代码体积下提供可嵌入、可脚本化、可命令行调用的矩阵计算能力。项目采用 C 语言实现适合嵌入式部署、轻量应用、小规模工程计算以及在此基础上的二次开发例如控制算法、二次优化和工程计算原型。项目包含三种使用形态矩阵运算 C 头文件库、类 Matlab 的.m脚本/交互式计算器以及可作为插件或独立程序使用的轻量 LP/MIP 求解器。预编译求解器与交互式计算器的体积保持在约 100KB 级别便于部署和集成。直接下载使用当前提供 Apple Silicon macOS 和 Windows x64 的预编译版本下载解压后即可直接使用。其他平台可以从源码编译或通过邮件联系作者协助。平台下载内容macOS Apple SiliconMatrixHub-v2.0-macos-arm64.zipCLI 脚本计算器、LP/MIP Solver、help 文档和示例Windows x64MatrixHub-v2.0-windows-x64.zipCLI 脚本计算器、LP/MIP Solver、help 文档和示例项目信息项目信息ProjectGitHub - Amoiensis/Matrix_hub: A lib of Matrix operation for C language. (矩阵运算库--C语言) · GitHubAuthorSebin (Xiping.Yu)EmailAmoiensisoutlook.com欢迎通过邮件交流使用问题、建议和工程应用场景。三种用法用法目标用户入口C 头文件库在 C/C 项目中做矩阵运算和二次开发如控制算法、优化算法原型include/matrix.h,include/solver_plugin/*.h交互式脚本计算器像 Matlab.m文件一样运行脚本也支持逐行交互build/Matrix_Hub_v2_0_cli轻量 LP/MIP 求解器约 100KB 级求解器/插件读取.lp文件并输出进度、gap 和结果build/Matrix_Hub_v2_0_solver目录结构include/ C 头文件库入口 include/solver_plugin/ Linear/LP/MIP 求解器插件 apps/ 交互式脚本计算器与轻量 LP/MIP solver 程序 examples/c_library/ C 库调用示例和独立 CMakeLists.txt examples/scripts/ MatrixHub .m 脚本示例 examples/solver/ LP/MIP 求解器用法、问题文件和转换工具 help/ 函数、命令和 solver 帮助文档支持的运算类别脚本/CLI 写法C API / 插件说明矩阵创建A [1 2; 3 4]Matrix_gen从连续数据生成矩阵矩阵复制-Matrix_copy深拷贝矩阵内存释放-M_free释放 MatrixHub 创建的矩阵显示输出print(A)M_print打印矩阵单位矩阵eye(n)M_I生成单位矩阵零矩阵zeros(m,n)M_Zeros生成全零矩阵一矩阵ones(m,n)M_Ones生成全一矩阵Hilbert 矩阵hilbert(n)Hilbert常用于数值稳定性测试的病态矩阵范围向量[2:6],[1:1.2:100]-支持 start:end 和 start:step:end加减法A B,A - BM_add_sub矩阵加减矩阵乘法A * BM_mul标准矩阵乘法标量乘除2*A,A/3M_numul标量与矩阵混合计算对应元素乘除pmul(A,B),pdiv(A,B)M_pmuldivHadamard 乘除转置A,transpose(A)M_T矩阵转置求逆inv(A)M_Inverse适合小规模矩阵计算伪逆pinv(A)M_pinv默认逐步改进为更稳定风格行列式det(A)M_det方阵行列式迹tr(A),trace(A)M_tr方阵对角线求和范数norm(A)M_norm支持常用矩阵/向量范数条件数cond(A)M_cond基础条件数估计秩rank(A)M_rank矩阵秩绝对值abs(A)M_abs元素绝对值求和sum(A)M_sum元素求和最小/最大min(A),max(A)M_min,M_max元素最值对角处理diag(A)M_Dia_Inv, related helpers对角提取/对角矩阵相关能力矩阵尺寸shape(A),size(A)A-row,A-column返回[rows columns]单元素索引A(1,2)direct data access脚本索引从 1 开始切片A[:,1],A[1:2,2:3]M_Cut,M_Sample行列截取和采样查找find(A)M_find查找满足条件的元素位置逻辑比较A B,A BM_logic,M_logic_equal标量/矩阵逻辑判断行列交换swap(A,...)M_Swap行或列交换初等变换-M_E_trans,Etrans_2_Matrix,Etrans_4_Inverse基础初等变换上三角化[T,U] uptri(A)M_Uptri_保留初等变换实现下三角化[T,L] lowtri(A)M_Lowtri_保留初等变换实现对角化[Tl,D,Tr] diatri(A)M_Diatri_基础对角化过程Householder[H,y] householder(x)householder,M_householder正交变换基础Hessenberg[Q,H] hessenberg(A)M_householderbased pathHessenberg 变换QR 分解[Q,R] qr(A)M_QRHouseholder 风格 QR支持非方阵SVD 分解[U,S,V] svd(A)M_SVD小规模 SVD 分解特征值/向量[D,E] eigen(A),eig(A)M_eigen,M_eigen_val特征值和特征向量最大特征对[lambda,v] eigen_max(A)M_eigen_max幂迭代风格最大特征值多输出兼容别名qr_q,svd_u,eigen_veccorresponding C helpers老接口兼容新脚本推荐多输出循环for k 1:3 ... end-脚本控制流判断if/elif/else/end-脚本条件分支变量管理vars,who,clean,del A-REPL 工作区管理清屏和帮助clear,help qrhelp/*.txt查询命令、函数和 solver 说明线性方程-Linear_Solve稠密高斯消元避免显式求逆LP 求解solver CLILP_Solver默认修订单纯形可选内点法MIP 求解solver CLIMIP_Solver轻量 cuts branch-and-bound用法 1作为 C 库引用Matrix Hub 仍保持头文件为主的简单使用方式。直接包含include/matrix.h需要 solver 时再包含include/solver_plugin/*.h。#include matrix.h #include solver_plugin/plugin_Linear_Solver.h #include solver_plugin/plugin_LP_Sover.h #include solver_plugin/plugin_MIP_Solver.h一个使用例子MATRIX_TYPE a_data[4] { /* \ \ __ ___ __ _ __ __ __ \ \ / |/ /__ _/ /_____(_)_ __ / // /_ __/ / / / / /|_/ / _ / __/ __/ /\ \ // _ / // / _ \ / / /_/ /_/\_,_/\__/_/ /_//_\_\/_//_/\_,_/_.__/ * [INFORMATION] MATRIX_HUB AUTHOR: Xiping.Yu E-MAIL: Amoiensisoutlook.com GITHUB: https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub DATE: 2020.02.12-2023.08.21 VERSION: 1.5.2 CASE: Matrix Operation (C) DETAILS: The demo-code for Matrix_Hub. LICENSE: Apache-2.0 */ #include stdio.h #include stdlib.h #include matrix.h // # include ./solver_plugin/plugin_LP_Sover.h int main(int argc, char *argv[]) { /* [Setting Matrix]*/ // Mat_1 ... [ 具体矩阵赋值见 demo.c ] /* [Matrix Operation]*/ // 乘法 Matrix *mat_3 M_mul(mat_2, mat_1); M_print(mat_3); // 加减法 Matrix *mat_diff M_add_sub(1, mat_21, 1, mat_21b); M_print(mat_diff); // 初等变换 Etrans_struct _Etrans_; _Etrans_.minuend_line 2; _Etrans_.subtractor_line 1; _Etrans_.scale 2; _Etrans_.next_E_trans NULL; _Etrans_.forward_E_trans NULL; M_E_trans(mat_2, _Etrans_, _ROW_); M_print(mat_2); // 单位矩阵 M_print(M_I(5)); // 初等变换to矩阵 Matrix *mat_4 Etrans_2_Matrix(_Etrans_, 5, _ROW_); M_print(mat_4); // 上三角变换 Uptri_struct *_Uptri_ M_Uptri_(mat_21); M_print(_Uptri_-trans_matrix); M_print(_Uptri_-Uptri_matrix); // 下三角变换 Lowtri_struct *_Lowtri_ M_Lowtri_(mat_21); M_print(_Lowtri_-Lowtri_matrix); M_print(_Lowtri_-trans_matrix); // 对角化 Dia_struct *_Dia_ M_Diatri_(mat_21); M_print(_Dia_-trans_leftmatrix); M_print(_Dia_-Diatri_matrix); M_print(_Dia_-trans_rightmatrix); // 矩阵求逆 Matrix *_mat_inv M_Inverse(mat_21); M_print(_mat_inv); // 行列交换 M_Swap(_mat_inv, 1, 2, _ROW_); M_print(_mat_inv); // 切割部分 Matrix *_mat_cut M_Cut(_mat_inv, _END_, _END_, 2, 3); M_print(_mat_cut); // 转置 Matrix *_mat_T M_T(_mat_inv); M_print(_mat_T); // 迹 MATRIX_TYPE _tr_mat M_tr(_mat_inv); printf(Trace(Matrix_%x) %.4lf\n, _mat_inv, _tr_mat); // 行列式 MATRIX_TYPE _det_mat M_det(_mat_inv); printf(Det(Matrix_%x) %.4lf\n, mat_21, _det_mat); // 填充 Matrix *mat_full M_full(mat_2, 1, 1, 1, 1, 0); M_print(mat_full); M_print(mat_2); // 范数 printf(NORM_L1(mat_%x) %lf\n,mat_b, M_norm(mat_b, 1)); printf(NORM_L2(mat_%x) %lf\n,mat_b, M_norm(mat_b, 2)); // 秩 printf(Rank(mat_%x) %d\n, mat_A10, M_rank(mat_A10)); printf(Rank(mat_%x) %d\n, mat_full, M_rank(mat_full)); // Hilbert 希尔伯特矩阵 M_print(Hilbert(5)); // 条件数计算 printf(- Condition_Value %lf\n, M_cond(Hilbert(5),1)); // 矩阵householder变换 Matrix * M_H M_householder(Hilbert(5)); M_print(M_H); // 矩阵特征值 特征向量 Matrix *target mat_eigen_test; M_print(target); Matrix ** M_eigen_val_vec M_eigen(target); enum{val0, vec1}; M_print(M_eigen_val_vec[val]); M_print(M_eigen_val_vec[vec]); // 矩阵QR分解 Matrix ** M_Q_R M_QR(Hilbert(5)); enum{q0, r1}; M_print(M_Q_R[q]); M_print(M_Q_R[r]); // 矩阵 SVD 分解. Matrix ** mat_list_SVD M_SVD(mat_1); enum{U0, Dia1, V2}; M_print(mat_list_SVD[U]); M_print(mat_list_SVD[Dia]); M_print(mat_list_SVD[V]); // 矩阵求伪逆 Matrix * mat_pinv M_pinv(mat_1, _SVD_); M_print(mat_pinv); /* [Application]*/ /* [CASE 1: LP] | min CX |s.t. AXb,X0 LP: linear programming, 求解线性规划. [Note.] 需要在main文件引入 plugin_LP_Sover.h # include ./solver_plugin/plugin_LP_Sover.h */ M_LP_struct* LP_result NULL; // [LP-Case 1] enum LP_method{_Simplex1,}; printf(*** LP-SOLVER START ***\n); LP_result LP_Solver(mat_A_lp, mat_B_lp,mat_C_lp, _Simplex); // 使用单纯形法解线性规划. printf(*** LP-SOLVER END ***\n); if (LP_result ! NULL){ printf([COST]\n); // mat_C_lp, C矩阵, 成本矩阵. M_print(LP_result-_matrix_c); printf([BASE]\n); // 最优解的基构成 M_print(LP_result-_matrix_base); printf([VALUES]\n); // 最优值 M_print(M_T(LP_result-_matrix_b)); printf([MAT_A]\n); // 最后的变换系数矩阵. M_print(LP_result-_matrix_A); printf([DELTA]\n); // 各基的delta. M_print(LP_result-_matrix_delta); printf( OPT-VALUES: %lf\n, LP_result-values_opt); // 求解状态. printf( iter-num: %d\n, LP_result-iter_num); printf( [Note.] Please Check is Feasible or Not.\n); // 求解迭代次数. LP_free(LP_result); }else{ system(pause); printf([NO FEASIBLE.] SEARCH ALL BRANCHES.\n); } // [ CASE 2: linear equations solver]linear equations, // 解线性方程. e.g. mat_A*x mat_b printf(# Solver:mat_A*x mat_b\n); Matrix *_mat_result M_mul(M_Inverse(mat_A10), mat_b10); M_print(_mat_result);(M_Inverse(mat_A10), mat_b10); M_print(_mat_result); /* [Others]*/ // Free Memory of Matrix, 释放矩阵内存. M_free(_mat_T); /* [Help]*/ help(help); help(M_rank); help(Update); help(MatrixHub); system(pause); return 0; }更完整的 C 库调用方式可以查看examples/c_library/main.c。该示例覆盖矩阵创建、线性方程求解、LP/MIP 插件调用和内存释放等用法。运行完整示例cmake -S examples/c_library -B build_c_example -DMATRIXHUB_ROOT$PWD cmake --build build_c_example ./build_c_example/matrixhub_c_example用法 2交互式脚本计算器交互模式会先显示 MatrixHub logo然后用简洁的提示输入./build/Matrix_Hub_v2_0_cli\ \ __ ___ __ _ __ __ __ \ \ / |/ /__ _/ /_____(_)_ __ / // /_ __/ / / / / /|_/ / _ / __/ __/ /\ \ // _ / // / _ \ / / /_/ /_/\_,_/\__/_/ /_//_\_\/_//_/\_,_/_.__/ MatrixHub v2.0 script mode Project: https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub ​ A [4 1 2; 1 3 0; 2 0 5] b [7; 8; 9] x pinv(A) * b residual norm(A*x - b) [Q, R] qr(A) vars help qr脚本模式适合放在文档或课程材料里像 Markdown 代码块一样展示一段完整计算A [4 1 2; 1 3 0; 2 0 5]; b [7; 8; 9]; x pinv(A) * b residual norm(A*x - b) ​ [Q, R] qr(A); [U, S, V] svd(A); [D, E] eigen(A); ​ for k 1:3 P A k * eye(3) end ​ if det(A) 0 sign 1 elif det(A) 0 sign -1 else sign 0 end运行./build/Matrix_Hub_v2_0_cli examples/scripts/basic.m ./build/Matrix_Hub_v2_0_cli --debug debug.txt examples/scripts/basic.mREPL 支持左/右移动光标上/下浏览历史输入脚本中分号会抑制输出--debug会把变量快照写入文本文件。用法 3轻量 LP/MIP 求解器solver 模式用于读取.lp文件并求解 LP/MIP 问题。它保持约 100KB 级别的小体积适合轻量部署和简易开发使用也可以展示分支定界过程中的 incumbent、bound 和 gap。./build/Matrix_Hub_v2_0_solver --help ./build/Matrix_Hub_v2_0_solver lp examples/solver/problems/ortools_mip.lp ./build/Matrix_Hub_v2_0_solver mip examples/solver/problems/ortools_mip.lp一个带进度和结果报告的 MIP 示例./build/Matrix_Hub_v2_0_solver mip examples/solver/problems/gt2.lp \ --progress25 \ --node-limit5000 \ --time-limit30 \ --gap-limit0.05 \ --output-dir solver_report_store输出会类似这样MatrixHub v2.0 solver mode Project: https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub [example parser] parsed vars188 rows29 integer188 [MIP] node0 open1 cuts... incumbentnone lower_bound-inf upper_boundnone gapinf eventstart [MIP] node25 open... cuts... incumbent... lower_bound... upper_bound... gap... eventrelax status NODE_LIMIT (2) incumbent_status FEASIBLE objective ... [example report] wrote solver_report_store/gt2_mip_result.txt常用参数--progress[N] 每 N 次迭代/节点显示进度 --output-dir DIR 输出人类可读的结果报告 --time-limit SEC 最大求解时间 --gap-limit VALUE 达到 gap 后停止 --node-limit N MIP 最大节点数 --open-limit N MIP 最大 open node 数 --method bb|cut-bb BB 或 root cuts BB --branch first|most 分支变量选择 --node-select dfs|best-bound --bound-mode parent|tightexamples/solver/problems/只保留小型发布样例gt2.lp、ortools_mip.lp、ortools_mip_array.lp、lpp0033.lp。更大的 LP/MIP benchmark 不随仓库提交下载来源见 examples/solver/README.md。帮助MatrixHub 的帮助分为三类场景使用方式C 函数/API在 CLI 中输入help M_mul、help M_QR、help c_library或直接查看help/M_mul.txt、include/matrix.h命令行计算器在 REPL 中输入help、help script_mode、help script_functions、help varsLP/MIP solver运行./build/Matrix_Hub_v2_0_solver --help或在 CLI 中输入help solver_mode常用主题help help script_mode help script_functions help solver_mode help c_library help M_mul主要帮助入口采用中英双语单个函数的详细说明保存在对应的help/*.txt文件中。构建cmake -S . -B build cmake --build build主要产物build/Matrix_Hub_v2_0_demo C 库调用示例 build/Matrix_Hub_v2_0_cli 交互式脚本计算器 build/Matrix_Hub_v2_0_solver 轻量 LP/MIP 文件求解器维护说明v2.0 发布树只保留当前版本源码。历史版本目录由旧 main/archive 分支保存不再放入主开发目录。